四十 算数占卜之初识 (第2/2页)

“我们把十二个玻璃球分成A，B，C三组，给每一个玻璃球编号，十二个玻璃球分别是A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3，B4，C1，C2，C3，C4。”

“第一次称量，我们把A1，A2，A3，A4和B1，B2，B3，B4分别放到天平的两端，这时候会出现两种结果，一是平衡，而是不平衡。”

“首先讨论平衡的结果，A组和B组平衡，意味着不一样的那个玻璃球一定在C1，C2，C3，C4中，随后，我们把A1，A2，A3和C1，C2，C3分别放到天平的两端，

这时候会出现三种结果，我们分别讨论。”

“第一是C1，C2，C3更重，由于A1，A2，A3是正确的重量，因此那个不一样的球一定是相对更重的一个，此时我们把C1和C2分别放到天平的两端，较重的一个是不同的球，如果C1和C2重量相同，那么C3是不同的那个。”

“第二是C1，C2，C3更轻，那么不一样的球是相对更轻的那个，我们用同样的方法，把C1和C2分别放到天平的两端，较轻的一个是不同的球，如果C1和C2重量相同，那么C3是不同的那个。”

“第三，如果A1，A2，A3和C1，C2，C3一样重，那么C4是不同的那个，用C4和任意一个球比较则可得出C4是相对较重还是相对较轻。”

“如果第一次称量的时候天平不平衡，那么C1，C2，C3，C4一定是正常的球，这时候又有两种情况，一种是A组重B组轻，一种是A组轻B组重，但是我们此时的称量方法是相同的，那就是把A1，A2，B1，B2和A3，B3，C1，C2分别放在天平的两端。”

“如果天平平衡，那么不同的球一定出现在A4或者B4中，它们之中的任意一个与一个正常球分别放到天平的两端，若是平衡则剩下的那个是不同的球，若不平衡则该球与其他球不同。”

“如果天平不平衡，就要和第一次称量的结果同时研究了。如果在A组重B组轻的情况下，A1，A2，B1，B2是较重的一边，那么A1，A2中较重的一个是异常球或者B3是较轻的异常球，这两种情况对于A1和A2做一次称量就可以轻松辨别。”

“如果A组重B组轻的情况下，A3，B3，C1，C2是较重的一边，那么B1，B2中较轻的一个是异常球或者A3是较重的异常球，这两种情况同样对于B1和B2做一次称量就可以轻松辨别。”

“如果A组轻B组重的情况下，A1，A2，B1，B2是较重的一边，那么B1，B2中较重的一个是异常球或者A3是较轻的异常球，对于B1和B2做一次称量就可以轻松辨别这两种情况。”

“如果A组轻B组重的情况下，A3，B3，C1，C2是较重的一边，那么A1，A2中较轻的一个是异常球或者B3是较重的异常球，这两种情况对于A1和A2做一次称量就可以轻松辨别。”

“上面我已经罗列出了所有的可能性情况，12个球，最多三次就可以找出其中异常的一个。”

（经典十二球问题）

说了这么多，泰勒的嗓子都有些沙哑了，他反手抓起了杯子，咕咚咕咚灌了一口水，平静了一下心情，维克多教授拍了拍手。

“回答得非常好。”维克多教授说，“算术的能力看来你已经完全掌握了。”

他魔杖一挥，念了一声“随机生成”，桌子上出现了一模一样的12个水晶球。

“你能通过占卜的方法找出十二个球中不同的那个吗？”

泰勒又陷入了沉思，用占卜的方法找东西，那就只能进行对错的判定了，他从口袋里抽出了塔罗牌，在十二个水晶球面前分别停留，脑子里聚精会神地想着“此球是否与其他球不同”，手中则不断地洗着牌。

“得出答案了吗？”泰勒正准备点头，维克多继续自顾自地念起了咒语，随着他的念咒，一个数字1出现在了空中，这也正是泰勒找到的那个不同的球。

“这就是算术占卜！”