第13章 关于无穷大无穷小的分析 (第1/2页)

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关于无穷大无穷小的分析

××××第二组

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【摘要】分析无穷大和无穷小

【关键词】无穷小量；无穷大量;无穷和；无穷积

无穷小量的概念

如果函数f(X)当X→X0(或X→∞)时的极限为零，那么称函数f(X)为当X→X0（或X→∞）时的无穷小.[1]

二、无穷大量的概念

设函数f(X)在X0的某一去心领域内有定义（或│X│大于某一正实数时有定义）.如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要X适合不等式0X），对应的函数值f（X）总满足不等式

│f(x)│>M，

那么称函数f(x)是当X→X0（或X→∞）时的无穷大.[2]

三、无穷和

两个无穷小的和是无穷小.

有限个无穷小的之和也是无穷小.