第一百一十四章 寓教于乐 (第2/2页)

“运气是一方面，但关键还是打牌策略。好的策略能最大限度地化解臭牌带来的劣势，并拉近你和对手的差距。相信你们都知道友谊大赛是场硬仗，如果要你们‘真刀真枪’地凭硬实力和水晶预科学院比，你们有自信能完全胜过吗？”

女孩们很想充满自信地说“能”，然而她们知道，即使她们全力学习，也不足以和那些水晶预科的“怪物”掰腕子。水晶预科学院常年霸占友谊大赛奖杯不是没原因的。

“瞧，你们知道这其中的困难。但我这么说不是为了打击你们，而是强调策略的重要性。实力要提升，这个肯定；但当实力提升进入‘高原期’，就得考虑比赛策略了。现在就让我用纸牌，给你们展示策略如何起作用。”

奇迹先生将牌平均分成三份，每份17张，空出三张牌。他解释说这是他家乡最火的纸牌游戏——斗地主，最能诠释当运气不够时，打牌的策略有多重要。

“这游戏为啥叫‘斗地主’？”

“因为我老家的乡亲们对地主深恶痛绝，当然地主也活该……咳咳，总之不要在意这些细节。”奇迹先生将三份牌分给自己、云宝和苹果嘉儿。“游戏规则很简单，三个人一局，一个人当地主，另外两个人当农民——”

“既然地主是坏蛋，那为什么要玩家扮演他呢？”珍奇好奇地问。

“这只是一个称呼，不要和现实的地主产生联想。说回游戏，两个农民要合力赢过地主，而地主要赢过两个农民。怎么判断输赢呢？谁的牌先打光谁就赢。”接着奇迹先生介绍了出牌规则和各种牌型。

云宝听得很仔细，因为她总是热衷于学习各种新奇的游戏玩法。她思索片刻，说：“看起来运气成分占很大啊，谁的牌好谁就能率先打出最多的牌型组合，其他玩家根本无力压制。”

“非也。在抢地主前，每个玩家的牌都是17张，而常规牌总计只有13种，最多再加两张大小王。也就意味着即使运气再差，都一定有能打出的组合，不存在只能打单张的情况。

“假如你手上不成组合的单张多，你以为自己运气很差，但实际上其他人手里也少了这些单牌，也有可能组不了牌型。举个最简单的例子：你手上有3、5、7，至少意味着别人绝对没有3、5、7的炸弹，因为有一张在你手里。”

“可要是有玩家的牌本来就很好，抢完地主再加那三张，好上加好；而两个农民一手散牌，这能怎么赢呢？”

“这种情况下地主有20张牌，我们假设他手上全是好牌，4个2、A、K、Q、J，全是炸弹，但不要忘了，还有王炸在别人手上呢，王炸过后一直过单张牌逼地主拆牌，再用小炸弹解围；即使地主有王炸，但也必定代表会多一个对子，对子打不出去最终也白搭。

“当然这个例子太极端，地主闭着眼睛都能赢；我举这个例子只是为了说明，即使地主的手气好到不可思议的地步，农民仍有争取的机会，并不是直接坐下等输。换到农民手牌好也同理，地主也有争取的机会。这其中的关键就是策略。”

于是他带女孩们打了好几圈，她们渐渐上手了这个陌生的东方游戏，然后迅速沉迷其中。她们一开始还不能领会农民之间的配和，经常打打牌压自己的队友，比如云宝打着打着上了头，狂出大牌，结果苹果嘉儿的单张5死活打不出去。

她们还经常乱扔炸弹，结果后面地主一套连招，没炸弹压了。不过她们进步很快，在奇迹先生的引导下，开始学会打配合，以及简单地算牌、估牌，从而创造优势。

奇迹先生说这就是策略，只是稍显简单。玩家可以根据其他玩家打牌的顺序，推测出手牌情况。她们悟性很高，很快就不只是在打牌，而是以小见大，开始思考如何将这种计算策略带到友谊大赛。

再举一反三，棒球、足球、橄榄球、篮球……这些看着和书呆子的数学八竿子打不着的运动，实际上处处体现着策略，而策略就和数学思维挂钩。云宝由此多少打破了对数学的偏见，开始认真想着将数学带进足球队的事。

余晖烁烁对奇迹先生做的事相当惊讶，看来奇迹先生能成为惊异闪电军团的军团长，绝非沽名钓誉。他还悄悄说：“看到了吗？我用游戏的方法激发她们的学习兴趣——这本身就是一种策略。”

……

不止是坎高的学生们沉迷学习，水晶预科学院的人更甚。在这种恶性竞争状态下，许多学生下午放学后，还要在家打开笔记本，接受其他机构的远程教学。

对于确定参加友谊大赛的暗影团来说，训练内容更加繁重、固定。水晶预科学院的代表团既不是选拔，也不是选举得来的，而由十拿九稳校长钦定。

在这位刚愎自用的校长看来，选拔从学期一开始就在进行，只有长期以来成绩最好的学生，才有资格代表水晶预科。所以她闭着眼睛从暗影团挑选了那5个女孩，再加上紫悦，组建了代表团。

此时已是深夜，但水晶代表团的六个女生仍然留在学校，曾经友谊大赛的优胜者，闪耀盔甲亲自辅导她们。不知是不是英雄所见略同，闪耀盔甲也喜欢采取“寓教于乐”的方式。

“这就是变量代换的实际运用……”闪耀盔甲站在教室的讲台上，一边在黑板写着复杂的数学公式，一边给下面的六个学生讲解。然而，即使代表水晶预科学院的最高水准，除了紫悦外，五个女孩都听得想打瞌睡。

“女孩们，打起精神！”闪耀盔甲拍掌提醒。“变量代换在概率学中非常重要！”

“对啦对啦，概率学。”酸甜阴阳怪气地回应。“闪耀盔甲老师，我现在有50%概率直接睡着，如果您一直这么讲下去，这个概率会提高到100%。”

“闪耀盔甲老师，讲点我们不知道的吧。”迅青说。“概率这一章根本不新鲜，我们已经学吐了。”

“噢，是吗？”闪耀盔甲高深莫测地走下台，走近这六位最有天赋的学生。“有时候知道是一回事，应用是另一回事。你们能跟我保证，真到比赛那天能做得出来？”

“是骡子是马，拉出来溜溜不就得了？”柠趣显得很有自信。“您尽管问我们吧，不管是课本、练习册的哪一页，我们都了如指掌。”

闪耀盔甲看着这五个女孩桀骜不驯的模样，撩了一下柔顺的蓝发，笑道：“那好啊，就问你们一个简单的问题，我称之为‘三门问题’，听过吗？”

女孩们摇摇头，紫悦倒是听过，但她知道哥哥主要是在问那五个暗影团女生。

“假设你们在一场综艺秀里，参加一个抽奖游戏，面前有三扇门，其中一扇背后是大奖——一辆豪车，抽中就是你的；另外两扇背后则是山羊，抽中不会给你山羊，而是什么都没有。现在你们要选哪扇门？”

耀日脱口而出：“同样三分之一的概率，随便一扇吧，1号。”

“好，耀日选了一号门，但这游戏没那么简单。游戏主持人知道哪扇门藏有豪车，现在他决定给游戏加点新花样：他为你打开了另一扇门，门背后是一只山羊，假设是3号门。”闪耀盔甲走向耀日，循循善诱地问。“你选的是1号门，而你现在知道3号门没有奖品，却不知道2号门背后是什么，你也不知道你有没有选对。那么现在，你要改变选择吗？”

这个问题一出，女孩们立刻陷入沉思。她们以最快速度在草稿纸上列出可能性，计算概率；耀日看着闪耀盔甲神秘的微笑，想了想，摇摇头说：“不换。那主持人知道豪车在哪，打开的只会是藏有山羊的门。他只是利用逆反心理诱骗玩家而已。”

“噢？难道这不会让你中奖的概率变大吗？”

“不会。”耀日信誓旦旦地摇头，走上讲台开始列自己的结果。“游戏一开始中奖的概率是三分之一，但有了这个新规则，那就是二分之一了。主持人一定会排除一个错误选项，所以现在我的中奖概率是二分之一，因为我实际上是在这两个门里选，第三个没有奖品的门无论如何都会排除。

“而主持人打开没有豪车的门后，无论我是否改选，都依旧相当于在两扇关着的门里选。如果我改选，其实就相当于一开始选的这一扇，没有任何改变，概率仍旧是50%。但至少不改选，没中我不会懊悔改了答案。”

台下的暗影团女孩们轻轻点头，显然她们也认同这个结论；然而紫悦则轻轻摇头，她知道这个经典的问题，也知道正确答案，所以她知道耀日犯了一个许多人都会犯的错误。但她没有说出来，只是等哥哥讲。

果然闪耀盔甲笑了两声，请耀日回到座位，然后说：“耀日的结论看上去很有说服力，然而真是这样吗？”他走上台端详了一下黑板，然后在上面画了个大大的X。“可惜错了。”

“怎么会？！”女孩们纷纷露出难以置信的表情。

“瞧，这就是忽略变量的结果。”在女孩们的震惊中，闪耀盔甲开始讲解。将改变选择和不改变选择分开讨论，首先列出改变选择的所有可能性，也就是古典概型，可以直观地看出概率就是三分之一。也就是说，如果玩家认死一扇门不改，那么主持人是否开门、开的哪扇门都和玩家的决策无关。

玩家要想获胜，只能是在三扇门里精准地选中有奖品的门，否则就一无所得，概率就只能是三分之一。耀日认为主持人一定会排除一个错误选项，所以玩家是在两扇门里选；然而不要忘了，玩家最开始选择时面临的就是三扇门，无奖门虽然后面会排除，但在一开始确实对玩家起了干扰作用。

如果玩家改选另一扇门，那么玩家中奖概率将提高到三分之二，为什么呢？因为在改选的情况下要想赢得奖品，只能是在一开始选到山羊门，然后在主持人开另一扇山羊门后改选。一开始选到山羊门的概率是多少呢？三分之二，就是这么来的。

当然这个问题的解答多种多样，可以从各种角度来论述这个概率的合理性。当你从三扇门中选了门1后，这扇门后面有奖的几率是1/3。如果奖品在门2后，主持人将会打开门3；如果奖品在门3后，他会打开门2。所以如果你改选的话，只要奖品在门2或门3后你就会赢，两种情况你都会赢！但是如果你不改选，只有当奖品在门1后你才会赢。

女孩们并没有那么容易相信这个违反她们常理的结论，但经过古典概型列举所有可能性，她们最终得出，改选中奖的概率的确是三分之二，不改选中奖的概率是三分之一，和闪耀盔甲说的一模一样。

“现在你们还认为，自己懂概率吗？”闪耀盔甲潇洒地将粉笔投进笔盒，双手叉腰说。“如果不服，我们还能玩另一种跟数学息息相关的游戏。”

“什么游戏？”

“玩过21点吗？”闪耀盔甲不知道从哪拿出了一副扑克牌。“很简单的游戏，庄家和闲家比拼点数，谁更接近21点就赢，超过21点的爆牌直接判负。J、Q、K通通算作10点，A可以算作1点，也可以算作11点。”

“看上去是纯运气的游戏。”糖衣嘟囔道。

“只是看上去而已，而我保证，运用概率知识，再加上计算，胜率将提高很多。”闪耀盔甲挑出两张不用的王牌，洗牌后放在讲台上。“怎么样？要不要试试？在不作弊的情况下，我将用科学的下注策略赢光你们的筹码。”

“嘿，我们不能赌博。”耀日立刻说。“十拿九稳校长不会喜欢这个的。”

“放心，我知道赌博的危害，只是为了跟你们科普而已。”

“听起来很有趣，既然不是赌博，那赌注是什么？”迅青好奇地站起来问。

闪耀盔甲思索一番，笑道：“就赌作业量好了。要是你们赢的筹码多，我就减少布置的习题量；要是你们输的筹码多，我就增加。怎么样？公平吧？”

女孩们想了想，觉得可以一试，反正这是纯运气游戏，期望值不会偏离太多。然而她们错了，闪耀盔甲不知道用了什么手段，仅用一个小时就赢光了五个女孩的所有纸质筹码。而这意味着她们的作业量将乘3。

除了紫悦，她是唯一前后筹码不变的。看来在此之前，她就深知21点背后的数学规律，但这具体是怎么做到的？闪耀盔甲是如何将一个纯运气游戏变成可操作游戏的？

其实原理说简单也不简单，那就是算牌。通过高低算牌法，计算流水数和真数，闪耀盔甲算出牌堆剩余牌的大小牌比例，从而根据这个比例改变下注策略。

数学就是这么奇妙。