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吕辰拿起粉笔,在黑板上画了一个表格。
“用查表。把e(k)当作地址,Kpe(k)的结果事先算好,存在ROM里。来一个e(k),直接读ROM,得到Kpe(k)。”
钱兰眼睛亮了:“查表式乘法器?”
“对。”吕辰继续画,“KiΣe(j)也可以查表。Σe(j)是累加和,范围可控,我们可以事先算好不同累加和对应的Ki积分值,存在另一片ROM里。”
诸葛彪皱着眉头:“那ROM的容量得有多大?e(k)是16位,如果直接寻址,2的16次方是。每个结果存16位,就是128K字节。两片ROM就是256K。”
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吕辰点点头:“所以我们要压缩地址线。e(k)不需要全部16位,可以只取高8位或高10位。损失一点精度,换来ROM容量指数级下降。”
钱兰在笔记本上飞快地算着:“如果取高8位,地址线8位,深度256。每个结果存16位,就是512字节。三片ROM加起来也就1.5K字节。”
诸葛彪若有所思:“用面积换时间?ROM比乘法器占地方大得多,但速度快,一个读周期就能出结果。”
“对。”吕辰说,“我们现在的瓶颈不是面积。五微米工艺,四十平方毫米,晶体管数量上限大概是五千个。乘法器要用几百个管子,ROM虽然面积大,但一个比特就是一个管子,1.5K字节就是12K比特,也就是一万二千个管子。”
他顿了顿:“但ROM的结构规则,阵列排布,布图密度高。实际占的面积,可能比乘法器大不了多少。”
钱兰补充道:“而且ROM是数字电路,没有模拟电路的那些温漂、失调问题。工艺偏差对ROM的影响也小,只要管子能导通或关断就行。”
诸葛彪想了想,问:“那积分项的累加器怎么办?”
吕辰在黑板上又画了一个框图:“累加器还是要保留。但累加器的输出Σe(j),我们也可以做截断。取高12位,或者高10位,作为Ki-ROM的地址。”
他放下粉笔,看着两人:“这个方案的思路是:用查表代替乘法,用截断压缩地址线,用ROM的大容量换取逻辑的简化。”
诸葛彪沉默了几秒,然后点点头:“可以试试。至少比硬着头皮做乘法器靠谱。”
钱兰已经开始在笔记本上画新的框图了:“那我们就这么定。PID控制器分成三块:比例项查表、积分项累加+查表、微分项差分+查表。三路结果再加法器相加,限幅后输出。”
吕辰走回绘图桌边,看着那些散落的草稿纸:“现在的问题是,这三张表的数据怎么算。Kp、Ki、Kd的量化值,e(k)和Σe(j)的动态范围,都要先确定。”
诸葛彪也走过来:“先做数学建模。给定电机的参数,比如转动惯量、阻尼系数、电磁时间常数,然后用经典PID整定方法,算出一组理论Kp、Ki、Kd。”
钱兰补充道:“然后根据量化方案,反推量化后的Q值,确保不溢出,精度尽量高。”
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